Soal Transformasi (Translasi, Refleksi, Rotasi, dan Dilatasi) Kelas XI dan Pembahasan

Soal Transformasi (Translasi, Refleksi, Rotasi, dan Dilatasi) Kelas XI dan Pembahasan – Translasi adalah transformasi yang memindahkan titik-titik dengan jarak dan arah tertentu. Reflesi adalah transformasi yang memindahkan titik-titik dengan menggunakan sifat bayangan oleh suatu cermin. Rotasi adalah transformasi yang memindahkan titik-titik dengan cara memutar titik-titik tersebut sejauh θ dengan pusat titik P. Dilatasi adalah transformasi yang mengubah jarak titik-titik dengan faktor skala (pengali) tertentu dan pusat tertentu.

Materi

1.      Translasi

2.      Refleksi

No	Refleksi	Bayangan (x,y)
1	Terhadap sumbu X	(x, -y)
2	Terhadap sumbu Y	(-x, y)
3	Terhadapt garis y = x	(y, x)
4	Terhadap garis y = -x	(-y, -x)
5	Terhadapat titik asal O(0, 0)	(-x, -y)
6	Terhadap garis x = h	(2h – x, y)
7	Terhadap garis y = k	(x, 2k – y)
8	Terhadap titik (a, b)	(2a – x, 2b – y)

3.      Rotasi

Rotasi	Bayangan (x, y)
R(O, 90)	(-y, x)
R(O,-90)	(y, -x)
R(O, 180)	(-x,-y)

4.      Dilatasi

SOAL

1.      Titik A(5,-2) ditranslasi oleh  T (-3, 1). Tentukan koordinat bayangan titik A tersebut!

a.       A’(2,1)

b.      A’(1,1)

c.       A’(2,2)

d.      A’(2,-1)

e.       A’(-2,1)

Pembahasan :

2.      Tentukan bayangan garis y = 3x – 5 oleh translasi T (-2, 1)!

a.       y = 2x + 2

b.      y = 2x - 2

c.       y = 3x + 2

d.      y = 3x - 2

e.       y = 2x + 3

Pembahasan :

3.      Bayangan titik A oleh refleksi terhadap titik (1, -2) adalah titik A’(3, 5). Tentukan koordinat titik A!

a.       A(1, 9)

b.      A(1, 1)

c.       A(-9, 1)

d.      A(-1, -9)

e.       A(9, 1)

Pembahasan :

x’ = 2 – x  ó x = 2 – x’

y’ = -4 – y ó y = -4 – y’

x = 2 – 3 = -1

y = -4 – 5 = -9             Jadi A(-1, -9)

4.      Tentukan bayangan garis 2x – y = 5 apabila dicerminkan terhadap garis x = -1!

a.       2x + y + 9 = 0

b.      x + 2y + 9 = 0

c.       x + y - 9 = 0

d.      2x - y + 9 = 0

e.       2x + y - 9 = 0

Pembahasan :

(x, y) ó (2a – x, y)

x’ = 2(-1) – x ó x’ = -2 – x

y’ = y

2(-2 – x’) – y’ = 5

-y – 2x’ – y’ = 5

2x’ + y’ + 9 = 0                       Jadi bayangan 2x + y + 9 = 0

5.      Tentukan bayangan garis 2x – y = 5 apabila dicerminkan terhadap garis y = -x!

a.       x – 2y + 5 = 0

b.      x + 2y – 5 = 0

c.       x – 2y – 5 = 0

d.      2x – 2y – 5 = 0

e.       2x – 2y + 5 = 0

Pembahasan :

(x, y) ó (-y, -x)

x’ = -y , y’ = -x

2(-y’) – (-x’) = 5

x’ – 2y’ – 5 = 0                                   Jadi bayangan x – 2y – 5 = 0

6.      Tentukan bayangan garis y = 5x + 4 oleh rotasi R(O, -90)!

a.       x - 5y – 4 = 0

b.      x + 5y + 4 = 0

c.       5x + 5y – 4 = 0

d.      5x - 5y – 4 = 0

e.       x + 5y – 4 = 0

Pembahasan :

(x, y) ó (y, -x)

x’ = y  ,   y’ = -x

x’ = 5(-y’) + 4

x’ + 5y’ – 4 = 0                       Jadi bayangan x + 5y – 4 = 0

7.      Tentukan bayangan titik (-2, 8) oleh  rotasi R(O, 135)!

a.       (-3√2, -5√2)

b.      (3√2, 5√2)

c.       (-3√2,-5√2)

d.      (3√2, 5√2)

e.       (-3√2, 5√2)

Pembahasan :

8.      Tentukan bayangan titik (5, -3) oleh rotasi R(P, 90) dengan koordinat titik P(-1, 2)!

a.       (8, 4)

b.      (-8, 4)

c.       (8, -4)

d.      (-4,- 8)

e.       (4, 8)

Pembahasan :

9.      Tentukan bayangan titik (9, 3) oleh dilatasi [O, 1/3]!

a.       (1, 3)

b.      (3, 1)

c.       (-1, -3)

d.      (3, -1)

e.       (1, -3)

Pembahasan :

10.  Tentukan bayangan garis 3x + 4y – 5 = 0 oleh dilatasi dengan pusat (-2, 1) dan faktor skala 2!

a.       3x + 4y + 12 = 0

b.      3x + 4y – 12 = 0

c.       3x – 4y + 12 = 0

d.      -3x + 4y + 12 = 0

e.       3x – 4y – 12 = 0

Pembahasan :

Sekian Soal Transformasi (Translasi, Refleksi, Rotasi, dan Dilatasi) Kelas XI dan Pembahasan, semoga dapat membantu Anda dalam memahami materi matematika bab Transformasi.

Polling : Apakah metode penyelesaian yang saya berikan cukup mudah dipahami?

Jawaban bisa langsung di komen, jawaban Anda akan menentukan kemajuan dari blog ini dan memberikan layanan kepada Anda dengan lebih baik.

Terima kasih.