Soal Matematika Lingkaran Kelas XI dan Pembahasan - Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama dari sebuah titik tertentu. Titik tertentu tersebut disebut pusat lingkaran sedangkan jaraknya yang sama disebut jari-jari atau radius.
Materi Lingkaran
1. Lingkaran Berpusat di O(0,0) dan berjari-jari r
x2 + y2 = r2
2. Lingkaran berpusat di P(a,b) dan Berjari-jari r
(x – a)2 + (y – b)2 = r2
3. Bentuk Umum Persamaan Lingkaran
x2 + y2 + Ax + By + C = r2
Pusat P(-1A/2, -1B/2) Jari-jari r = √(-1A/2)2 + (-1B/2)2 – C
4. Kedudukan Titik Terhadap Lingkaran
1. a2 + b2 = r2, titik (a,b) terletak pada lingkaran
2. a2 + b2 < r2, titik (a,b) terletak di dalam lingkaran
3. a2 + b2 > r2, titik (a,b) terletak di luar lingkaran
Soal
1. Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan berpusat di titik B(-3,4) dan melalui titik (1,3)!
a. (x + 3)2 + (y + 5)2 = 20
b. (x + 3)2 + (y – 5)2 = 20
c. (x – 3)2 + (y + 5)2 = 20
d. (x + 3)2 + (y – 5)2 = 20
e. (x – 3)2 + (y – 5)2 = 20
Pembahasan :
2. Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik (-4,4), (-1,1), dan (2,4)!
a. x2 + y2 – 2x + 8y + 8 = 0
b. x2 + y2 + 2x – 8y + 8 = 0
c. x2 – y2 + 2x – 8y + 8 = 0
d. x2 + y2 – 2x – 8y + 8 = 0
e. x2 + y2 + 2x – 8y – 8 = 0
Pembahasan :
3. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran dari L: (x – 1)2 + (y – 4)2 = 81!
a. P(1,4) dan r 9
b. P(4,1) dan r 3
c. P(1,4) dan r 3
d. P(4,1) dan r 9
e. P(4,4) dan r 3
Pembahasan :
4. Tentukan kedudukan titik R(5,4) terhadap lingkaran yang berpusat di titik P(-1,-4) dan berjari-jari 6!
a. Tidak ada
b. Ada
c. Pada lingkaran
d. Di luar lingkaran
e. Di dalam lingkaran
Pembahasan :
5. Tentukan k agar titik (k,-2) terletak pada lingkaran x2 + y2 – 5x + 7y + 4 = 0!
a. -1 atau 6
b. 6 atau -1
c. 6 atau -6
d. -1 atau 1
e. 1 atau 6
Pembahasan :
6. Tentukan posisi titik-titik berikut terletak di dalam , di luar, atau pada lingkaran x2 + y2 = 50!
(caranya sama dengan cara pada soal sebelumnya)
a. (-7,1) (pada lingkaran)
b. (2,-4) (di dalam)
c. (3,8) (di luar)
7. Tentukan kedudukan garis g: x + y = 3 terhadap lingkaran L: x2 + y2 = 36!
a. Ada
b. Garis g memotong lingkaran L di satu titik
c. Garis g di luar lingkaran L
d. Tidak ada
e. Garis g memotong lingkaran L di dua titik
Pembahasan :
8. Tentukan garis singgung lingkaran (x – 2)2 + (y + 3)2 = 25 di titik R(5,1)!
a. 3x + 4y + 19 = 0
b. 3x – 4y + 19 = 0
c. 3x + 4y – 19 = 0
d. -3x + 4y + 19 = 0
e. 3x – 4y – 19 = 0
Pembahasan :
9. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 13 yang melalui (-5,1)!
a. 3x + 2y + 13 = 0 dan 2x – 3y + 13 = 0
b. 3x + 2y + 24 = 0 dan 2x – 3y + 24 = 0
c. 2x + 3y + 13 = 0 dan 3x – 2y + 13 = 0
d. 3x + 2y + 13 = 0 dan 3x – 3y + 13 = 0
e. 2x + 2y + 13 = 0 dan 2x – 3y + 13 = 0
Pembahasan :
10. Tentukan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 2x + 8y – 41 = 0 di titik (-2,3)!
a. 3x + 7y – 27 = 0
b. 7x + 7y + 27 = 0
c. 2x + 7y – 27 = 0
d. -3x + 3y – 27 = 0
e. -3x + 7y – 27 = 0
Pembahasan :
Sekian Soal Matematika Lingkaran Kelas XI dan Pembahasan, semoga dapat membantu.
Polling : Metode pembahasan yang saya berikan apakah lebih mempermudah Anda?
Tolong jawab di komentar untuk memajukan blog ini dan dapat membantu Anda lebih nyaman dalam belajar.